求极限的公式可以归纳为以下几个常用方法:
1. 代入法:当函数在某个值附近存在极限时,可以试着直接将此值代入函数中计算,看是否存在有限的结果。
2. 夹逼法:当函数无法直接代入求解时,可以通过夹逼函数的方法逼近极限。夹逼法的基本思想是找出两个函数,一个从正方向夹住目标函数,一个从负方向夹住目标函数,两者极限相等。
3. 极限换元法:当函数存在一些特殊形式时,可以通过换元,将函数转化为已知极限的形式进行求解。
4. 极限四则运算法则:对于由一系列函数通过加法、减法、乘法、除法、乘幂得到的复合函数,可以利用极限四则运算法则将其分解为多个简单函数的极限求解。
5. L'Hospital法则:当使用极限四则运算法则不能得到明确结果时,可以尝试使用L'Hospital法则。这个法则适用于绝大多数运算不便的极限问题,将两个极限都化成函数的导数或者导函数的极限,然后再求出极限。
以上是求极限常用的方法和公式,具体的使用还需要根据具体问题进行判断和推导。