苹果手机无法连接Apple ID或无法连接Apple ID服务器时出错可能是由于以下原因引起的：
1. 网络问题：首先，请确保您的手机已连接到可靠的Wi-Fi网络或蜂窝数据网络。尝试切换到其他网络或重新启动您的路由器，然后再次尝试连接Apple ID。
2. Apple服务器问题：有时候，苹果的服务器可能会出现故障或维护。您可以访问苹果的系统状态页面（https://www.apple.com/support/systemstatus/）来检查是否有与Apple ID相关的服务中断。
3. Apple ID账户问题：确保您输入的Apple ID和密码是正确的。您可以尝试在其他设备上登录您的Apple ID来验证是否存在问题。如果您忘记了密码，可以尝试通过重置密码选项来恢复访问。
4. 更新问题：有时候，苹果发布新的iOS版本可能会导致与Apple ID的连接问题。请确保您的手机上安装了最新的iOS版本。您可以前往“设置”>“通用”>“软件更新”来检查是否有可用的更新。
5. 重置网络设置：如果以上方法都没有解决问题，您可以尝试重置网络设置。前往“设置”>“通用”>“重置”>“重置网络设置”，然后重新连接您的Wi-Fi网络并尝试连接Apple ID。
如果您仍然无法解决问题，建议您联系苹果客服或前往最近的苹果授权服务提供商进行进一步的帮助和支持。
